경영통계학 (22) 썸네일형 리스트형 경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 22. 초기하분포 22. 초기하분포 1) 초기하분포란?(1) , N (without replacement) 이항분포와 유사하지만 모집단 개로부터 비복원 추출 을하는 특징이 있음.(2) 초기하분포는 오른쪽 또는 왼쪽 꼬리 모양 분포이고 r/N = 0.50 (즉 모집단에서성공확률이 50%). 이면 대칭분포가 됨(3) 초기하분포의 이항분포 근사□ 이항분포와 초기하분포는 표본크기가 n X . 이고 성공 횟수가 임 □ 이항분포는 복원추출인 반면 초기하분포는 , . 비복원 추출임 2) 초기하분포의 특징 (6) 엑셀함수 □ PDF : =HYPGEOM.DIST(x, n, s, N, 0)(7) 예시 □ 10 2 8 . 3 개 아이팟이 배송 중에 개가 손상되었고 개는 정상이다 제품을 판매하는 마트에서는개 제품을 무작위로 뽑아서 불량인.. 경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 21. 포아송분포 21. 포아송분포 1) 포아송분포란 ? (1) 단위시간( 예: 분, 시간) 또는 단위공간 (예: 1제곱미터 1마일) 에서 무작위 발생횟수에 대한 확률분포(2) 포아송분포가 적용되기 위해서는 연속된 시간이나 공간상에서 사건이 무작위적이고 독립적으로 발생하여야 함.(3) 대부분의 포아송분포 예시는 단위시간 동안 도착횟수에 대한 모형에서 찾아볼 수있으므로 우리는 , 연속적인 상태를 “시간(time)" . 이라고 함(4) X= 단위시간당 발생한 사건의 수로 정의하고, X 값은 단위시간이 어떻게 주어지느냐에 따라 변할 수 있는 확률변수임. □ 예시 : 시간을 어디서 선택하느냐에 따라 X = 3 또는 X = 1 또는 X = 5의 값을 가짐(5) 포아송 모형은 단 하나의 모수인 λ 그리스 문자 ‘ 람다 ’.. 경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 20. 이항분포 20. 이항분포 1) 베르누이 실험(Bernoulli experiment)(1) 두 가지 결과를 가진 확률실험(2) 확률변수를 생성하기 위해서 우리는 임의로 하나의 결과를 성공 (success: X = 1) 으로 다른 하나를 실패 (failure: X = 0) 로 정의함(3) 성공확률 (p) 은 모든 시행에 있어 일정하게 유지됨(4) 예시□ 동전던지기 : 1=앞면 , 0=뒷면 , 성공확률=0.50 □ 엑스레이 검사 : 1=양성반응 , 0=음성반응 , 성공확률=0.0004 (5) 기댓값 2) 이항분포(binomial distribution)(1) 이항분포란 ? □ 베르누이 실험이 n번 반복될 때 정의 □ 기본 가정- . 시행횟수 (n) 는 고정되어 있음- .각 시행에서는 단지 두 가지 결과만.. 경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 19. 이산균등분포 19. 이산균등분포 1) 이산균등분포란 ? (1) 가장 단순한 이산확률분포의 하나(2) 이 분포의 확률변수는 a 부터 b 까지의 연속적 정수값을 가질 수 있고 분포의 전체적인 모양은 단지 두 개의 모수 a 와 b 에 의존함(3) 각 값이 나올 확률은 서로 같음2) 이산균등분포의 특징(1) 모수 : a=하한 , b= 상한(2) PDF : (3) CDF :(4) 평균 : (5)표준편차 : (6) : 1 예시 주사위 개 던지기□ 주사위 1 개를 던지는 경우 즉 6개의 정수값(1,2,3,4,5,3) 이 나올 확률이 동일한 이산균등분포를 형성함 경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 18. 이산확률분포 18. 이산확률분포 1) 이산확률변수와 확률분포(1) 이산확률변수(discrete random variable)□ 확률변수 (random variable) : 확률실험 (outcome) 표본공간 의 각 결과 (sample space) 에 숫자를 배정하는 규칙이나 함수 □ 표기 : 확률변수를 표기할 때 대문자 X 를 사용하는 반면에 X 의 구체적인 값에 대해서 소문자 ( 예를들어 , x1 를 사용함 ) □ 이산확률변수 : . 셀 수 있는 값으로 구성됨 (2) (discrete probability distribution) 이산확률분포 □ 이산확률변수 X의 각 값에 확률을 대응시킴 □ 확률분포는 다음과 같이 정의된 확률법칙을 반드시 따라야 함하나의 확률변수 값은 하나의 확률에만 대응되고 개 ,.. 경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 17. 베이즈정리 17. 베이즈정리 (1) 새로운 정보를 반영하여 확률을 수정하는 방법(2) 어떤 사건 B 의 사전 (비조건부) 확률 (prior probability) 은 사건 A 가 발생한 다음사후 조건부 확률 (posterior probability) . 을 구하기 위해서는 수정되어야 함(3) : 조건부 확률(4) P(A) , 하지만 때에 따라서는 를 알 수 없는 경우가 있고 베이즈 정리의 가장 일반적인 형태는 P(A)를 다음과 같이 대체한 것 (5) : 베이즈 정리의 일반 형태 사건 가 단지 두 개의 이분적 범주(와 ′)가 아니라 상호배타적이고 집단전체적인 여러 개의 범주 ( ⋯ )로 이루어진 경우 (6) 예시 과거 데이터 상으로 봤을 때 병원 , 1, 2, 3의 트라우마 센터에서.. 경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 16. 조건부확률 16. 조건부확률 1) 조건부확률(conditional probability)(1) 사건 B 가 발생한 것을 전제로 했을 때 사건 A 의 확률 2) 확률의 곱셈법칙 (law of multiplication) (1) , 어떤 두 사건의 결합확률을 계산하기 위한 법칙 (2) 예시□ 대학 재학 아닌 16~21 . 세 인구 대상 조사 결과가 다음과 같다 이 경우 조사대상 그룹 중고등학교를 중퇴한 사람이 미취업 상태에 있을 조건부확률은?미취업 상태 13.5%고교 중퇴자 29.05%미취업고교중퇴자 5.32% 3) 독립적(independent) 사건 경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 15. 확률의 기본관계 15. 확률의 기본관계 1) 여사건(complement)(1) A S A 사건 의 은 표본공간 에서 사건 를 제외한 모든 것(2) A ′으로 표기됨.(4) 예시▷ 어느 회사의 판매부장이 판매보고서를 검토한 후 새롭게 접촉한 고객의 80%가 제품 구매를하지 않는 것을 알게 되었다 를 . A , 새로운 고객이 제품을 구매할 사건이라 할 때 제품을구매할 확률은? 2) 합사건(union)(1) S A, B 표본공간 에서 사건 또는 두 사건 모두에 속하는 모든 결과들로 이루어진사건 두 사건의 합사건 또는 3) 교사건(intersection)(1) S A B 표본공간 에서 사건 와 모두에 속한 결과들로 이루어진 사건(2) A∩ B 또는 “A B 그리고 ”로 표기(3) (joint probability) 결합확률4.. 경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 13. 확률과 확률실험 13. 확률과 확률실험 1) 확률의 정의(1) 어떤 사건이 일어날 상대적 가능성을 측정하는 숫자(2) 어떤 사건 A의 확률을 P(A) 라 하면 이것은 0과 1사이에 있어야 함 (0 ≤ p ≤ 1)(3) 확률의 예시□ 만약 제품의 가격을 내리면 매출이 감소될 가능성이 얼마나 될까? □ 새로운 조립방법이 생산성을 향상시킬 가능성이 얼마나 될까? □ 프로젝트가 제 시간에 끝날 가능성이 얼마나 될까? □ 새로운 투자가 수익을 낼 가능성이 얼마나 될까?2) (random experiment) 확률실험(1) 확률실험 □ 그 결과를 사전에 알 수 없는 어떤 프로세스(2) (sample space) 표본공간 □ 확률실험에서 발생가능한 모든 결과 의 (outcomes) (S ) 집합 라 표기 □ 표본공간은 결.. 경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 12. 상관계수(correlation coefficient) 2. 상관계수(correlation coefficient) 1) 상관계수의 의미(1) X Y 측정단위에 영향을 받지 않으면서 두 확률변수 와 의 선형적 관련성을 측정하는 방법(2) 모집단에 대해서는 그리스 문자 (rho), r 표본에 대해서는 로 표기(3) 상관계수 계산 공식(4) 엑셀 함수▶ 표본 상관계수 : =CORREL(X data, Y data)(5) 예시 음향장비 매장 자료에서 TV ($100) ? 2) 표본 상관계수의 해석(1) : 표본 상관계수의 범위 이전 1 2 3 다음
