경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 17. 베이즈정리

17. 베이즈정리

 

(1) 새로운 정보를 반영하여 확률을 수정하는 방법
(2) 어떤 사건  B 의 사전 (비조건부) 확률 (prior probability) 은 사건 A  가 발생한 다음
사후 조건부 확률 (posterior probability) . 을 구하기 위해서는 수정되어야 함

(3) : 조건부 확률

(4) P(A) , 하지만 때에 따라서는 를 알 수 없는 경우가 있고 베이즈 정리의 가
장 일반적인 형태는 P(A)를 다음과 같이 대체한 것

(5) : 베이즈 정리의 일반 형태 사건 가 단지 두 개의 이분적 범주(와  ′)가 아니
라 상호배타적이고 집단전체적인 여러 개의 범주 (  ⋯   )로 이루어진 경
우

(6) 예시
 과거 데이터 상으로 봤을 때 병원 , 1, 2, 3의 트라우마 센터에서 처치를 받은 환자의 비율과
어떤 트라우마 처치가 의료사고 소송으로 귀결될 확률이 아래와 같다.

- : 사건 정의 = , 어떤 환자에 의해 의료사고 소송이 제기되는 사건 =그 환자가 병원
     트라우마 센터에서 처치를 받은 사건
- 베이즈 정리 적용