경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 15. 확률의 기본관계

15. 확률의 기본관계

 

1) 여사건(complement)

(1) A S A 사건 의 은 표본공간 에서 사건 를 제외한 모든 것
(2) A ′으로 표기됨.

(4) 예시
▷ 어느 회사의 판매부장이 판매보고서를 검토한 후 새롭게 접촉한 고객의 80%가 제품 구매를
하지 않는 것을 알게 되었다 를 . A , 새로운 고객이 제품을 구매할 사건이라 할 때 제품을
구매할 확률은?

2) 합사건(union)

(1) S A, B 표본공간 에서 사건 또는 두 사건 모두에 속하는 모든 결과들로 이루어진
사건

< A B> 두 사건의 합사건 또는

3) 교사건(intersection)

(1) S A B 표본공간 에서 사건 와 모두에 속한 결과들로 이루어진 사건

(2) A∩ B 또는 “A B 그리고 ”로 표기

(3) (joint probability) 결합확률

<두 사건의 교사건 A그리고B>

4) (law of addition) 확률의 덧셈법칙

5) 상호배타적(mutually exclusive disjoint) 또는 사건

 

(1) A, B (null set) ( 어떤 두 사건의 교사건이 공집합 일 경우 두 사건 공집합은 ϕ으로
표기)

 

▷  축구선수가 승부차기를 할 때 골을 넣는 사건과 골을 넣지 못하는 사건
▷  동전 한 개를 던졌을 때 앞면이 나오는 사건과 뒷면이 나오는 사건
▷  주사위를 한 개를 던졌을 때 주사위 , 2 눈이 인 사건과 홀수인 사건

<  상호배타적인 두 사건 >

(4) : 두 사건이 상호배타적일 경우 합의 법칙 

6) 집단전체적(collectively exhaustive) 사건

(1) 어떤 사건들의 합이 전체 표본공간 S를 이룰 때의 사건들
(2) (dichotomous binary) 두 개의 상호배타적 사건이 집단전체적일 경우 이분적 또는
사건이라고 함.
▷  예시 : ( 차를 수리할 때 무상보증으로 커버되거나 ) ( 그렇지 않은  ′) 경우

 

(3) . 상호배타적인 사건들이 두 개 이상이면서 집단전체적인 경우도 있음
▷  예시 : ( 월마트 고객들의 지불수단은 신용카드 A), ( 체크카드 B), ( 현금 C), 그리고
개인수표(D) 중의 하나