경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 9. 왜도와 첨도

9. 왜도와 첨도

 

1) 왜도(skewness) 

(1) 분포의 비대칭의 정도를 나타내는 척도
(2) (normal distribution): , - (bell-shaped) 정규분포 대칭이고 종 모양 의 분포
(3) :

(4) 왜도의 전형적인 형태
▶  왜도 = 0 : 정규분포
▶  왜도 < 0 : (-) 음 의 왜도
▶ 왜도 > 0 : (+) 양 의 왜도

(5) 히스토그램이나 상자그림을 통해 파악할 수 있음
<4 (n=1,000) > 개 모집단에서 추출한 표본 에 대한 상자그림

 

(6) : =SKEW(data) 엑셀 함수

 

(7) 예시
▶  첫 월급 자료에서 왜도는?
<12 > 명의 경영대학원 졸업생의 첫 월급 표본

2) 첨도(kurtosis) 

(1) ( ) 분포에서 꼬리의 두터움 또는 동일한 의미이지만 중심 부분의 뾰족함의 정도
(2) 종모양의 정규분포를 기준으로 함
(3) , 척도나 축의 비율 등이 다르기 때문에 히스토그램으로 파악하는 데는 한계가 있
음.
(4) :

(5) 첨도의 전형적인 형태
▶  첨도 = 0 : 정규분포
▶  첨도 < 0 : . 정규분포보다 납작함
▶  첨도 > 0 : . 정규분포보다 뾰족함

(6) : =KURT(data) 엑셀 함수
(7) 예시
▶  첫 월급 자료에서 첨도는?

<12 > 명의 경영대학원 졸업생의 첫 월급 표본