경영학과, 경제학과, 경영학 등 필수과목 경영통계학 요점 정리 11. 공분산(covariance)

11. 공분산(covariance)

 

1) 산점도

(1) 두 변수 간의 대략적인 관계를 직선으로 보여주는 그래프

(2) 예시
▶ 한 음향장비 매장의 관리자는 주말 동안의 TV광고 횟수와 그 다음 주 동안의
매출액 간의 ($100) . n=10 관계에 대해 알아보고자 한다 다음 표에는 각 주에 하나씩 의
관찰값이 제시되어 있다.

 

< > < > 광고횟수 및 매출액 자료

< > 광고횟수 및 매출액 자료 광고횟수와 매출액의 산점도

- (+) . , 두 변수간의 관계가 양 의 관계임을 보여줌 즉 광고 횟수가 많을수록 매출액이 올라
간다는 것을 나타냄

 

2) (covariance) 공분산

(1) X Y . 두 확률변수 와 가 같은 방향으로 변하는 정도를 나타냄
(2)

(3) 공분산 계산 공식

(4) 엑셀 함수
▶  모집단 공분산 : =COVARIANCE.P(X data, Y data)
▶  표본 공분산 : =COVARIANCE.S(X data, Y data)

 

(5) 예시

▶  음향장비 매장 자료에서 TV ($100) ? 광고 횟수와 매출액 간 표본 공분산은

(5) 공분산의 한계
▶  X  와 Y . 의 측정 단위가 서로 다를 수 있기 때문에 측정 단위가 애매함
▶  일반적으로 공분산 값을 표준화시켜 항상 -1 +1 에서 사이의 값을 갖도록 만든 상관계수를
이용함.